Serie Numérica
Sea una función f : [a,∞) → R tal que su restricción a [a, b] es integrable Riemann para cada a < b < ∞ (una tal función se llama localmente integrable). Se dice que f es integrable en sentido impropio en [a,∞) (o que la integral impropia es convergente) si existe.
Serie De Convergencia
Las series consideradas son numéricas (con términos reales o complejos) o vectoriales (con valores en un espacio vectorial normado).
La serie de término general 
converge cuando la sucesión 
de sumas parciales converge, donde para todo entero natural n,
converge cuando la sucesión de sumas parciales converge, donde para todo entero natural n,
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En este caso la suma de la serie es el límite de la sucesión de sumas parciales
La naturaleza de convergencia o no-convergencia de una serie no se altera si se modifica una cantidad finita de términos de la serie.
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